Решена сложнейшая шахматная задача, над которой бились 150 лет
На стандартной шахматной доске размером восемь на восемь клеток расположить восемь ферзей так, чтобы они не атаковали друг друга, можно 92 разными способами. А тысячу ферзей на доске тысячу на тысячу клеток? Гарвардский математик Майкл Симкин нашел почти окончательное решение.
Первоначальная версия задачи с восемью ферзями, самыми сильными фигурами на шахматной доске, появилась в 1848 году. Ответ появился лишь спустя пару лет. Усложненная задача с количеством ферзей, равным n, появилась в 1869 году, и с тех пор никто не мог ее решить.
Майкл Симкин, научный сотрудник Центра математических наук и приложений, работал над проблемой пять лет и подсчитал, что существует примерно (0,143n) в степени n способов размещения ферзей, чтобы ни один из них не атаковал друг друга на гигантских шахматных досках размером n на n. Об этом сообщается в препринте статьи, опубликованной на сайте arXiv.
Уравнение ученого не дает точного ответа. Число показывает средний уровень неопределенности в возможном исходе переменной, умножается на любое значение n, а затем возводится в степень n, и получается ответ для любой шахматной доски.
Симкин смог составить уравнение, поняв основную закономерность распределения ферзей на произвольной доске, а затем применил известные математические методы и алгоритмы. Его вычисления привели к тому, что он вывел верхнюю границу значений и нижнюю. Причем, ответы почти идеально соответствовали друг другу, а значит точное число находится посередине между этими двумя значениями в относительно небольшом математическом пространстве. То есть, теоретически, можно еще ближе приблизиться к правильному ответу и точному решению задачи.
